कैसे करने के लिए calculate - तिरछापन और कुकुदता - इन - stata - विदेशी मुद्रा

Skewness और Kurtosis कई सांख्यिकीय विश्लेषण में एक मौलिक काम एक डेटा सेट के स्थान और परिवर्तनशीलता को चिह्नित करना है। डेटा के एक और लक्षण वर्णन में skewness और kurtosis शामिल हैं। स्कावनेस सममित्त का एक उपाय है, या अधिक सटीक, समरूपता की कमी। एक वितरण या डेटा सेट, सममित है अगर यह केंद्र बिंदु के बाएं और दाएं को समान दिखता है कर्टोसिस एक माप है कि क्या डेटा भारी-पूंछ या सामान्य वितरण के सापेक्ष प्रकाश-पूंछ है या नहीं। यानी, उच्च कर्टोसिस के साथ डेटा सेट में भारी पूंछ, या आउटलीयर होते हैं कम कुर्टोसिस के साथ डेटा सेट में हल्की पूंछ होती है, या आउटलाइनर की कमी होती है एक समान वितरण चरम मामले होगा। हिस्टोग्राम एक प्रभावी ग्राफिकल तकनीक है जो डेटा सेट के तिरछी और कर्टोसिस दोनों को दिखाता है। स्क्रीवनेस की परिभाषा के लिए बेहिसाब डेटा वाई 1 वाई 2 Y N । skewness के लिए फार्मूला है: जी frac (वाई बार) एन जहां (बार) का मतलब है, एस मानक विचलन है, और एन डेटा बिंदुओं की संख्या है ध्यान दें कि तिरछा की गणना करने में, एस को एन के बजाय एन के साथ गिना जाता है - 1। स्काइव के लिए उपरोक्त फार्मूला को फ़िशर-पियर्सन स्किवनेस के गुणांक के रूप में संदर्भित किया जाता है। कई सॉफ्टवेयर प्रोग्राम वास्तव में समायोजित फिशर-पियर्सन स्किवनेस जी फ्रैक फ्रैक (वाई-बार) के गुणांक की गणना करते हैं यह नमूना आकार के लिए एक समायोजन है। समायोजन 1 के दृष्टिकोण के रूप में एन बड़ी हो जाता है संदर्भ के लिए, समायोजन का कारक एन 5 के लिए 1.4 9, एन 10 के लिए 1.1 9, एन 20 के लिए 1.08, एन 30 के लिए 1.05, और एन 100 के लिए 1.02 है। सामान्य वितरण के लिए तिरछा शून्य है, और किसी भी सममित डेटा में तिरछा होना चाहिए शून्य के पास तिरछा के लिए नकारात्मक मूल्यों के आंकड़े बताते हैं जो तिरछे छोड़ दिए गए हैं और स्किविज के लिए सकारात्मक मूल्य सही आंकड़े बताते हैं जो सही हैं। बाईं तरफ से, हमारा मतलब है कि बाएं पूंछ सही पूंछ के सापेक्ष लंबा है। इसी प्रकार, तिरछा सही मतलब है कि बाएं पूंछ के लिए सही पूंछ लंबा है। यदि डेटा बहु-मोडल हैं, तो यह तिरछे के संकेत को प्रभावित कर सकता है कुछ मापनों की कम सीमा होती है और सही दाएं होते हैं। उदाहरण के लिए, विश्वसनीयता अध्ययन में, विफलता के समय नकारात्मक नहीं हो सकते यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि साहित्य में तिरछीता की वैकल्पिक परिभाषाएं हैं। उदाहरण के लिए, गैल्टन स्काइवनेस (जिसे बोल्लीिस स्काइवनेस भी कहा जाता है) को एमबीएसीएस फ्रैक क्यू -2 क्यू - क्यू के रूप में परिभाषित किया जाता है जहां क्यू 1 कम चतुर्थक होता है, क्यू 3 ऊपरी चतुर्थक होता है, और क्यू 2 औसत है। पियर्सन 2 स्काइवनेस गुणांक को एस 3 फ्राक - टिल्ड के रूप में परिभाषित किया गया है) जहां (टिल्ड) नमूना माध्य है। ऐसी कई अन्य परिभाषाएं हैं जो तिरछे के बारे में चर्चा नहीं की जाएंगी। कुर्तिका की परिभाषा के लिए univariate डेटा वाई 1 वाई 2 Y N । कर्टोसिस के लिए सूत्र है: एमबीएक्स एफआरएसी (वाई - बार) एन जहां (बार) का मतलब है, एस मानक विचलन है, और एन डेटा बिंदुओं की संख्या है। ध्यान दें कि कर्टोसिस की गणना करने में, मानक विचलन को एन की तुलना में एन के प्रयोग से गणना की जाती है, बजाय एन - 1। एडल्यूट कंटोसिस की परिभाषा एक सामान्य सामान्य वितरण के लिए कर्टोसिस तीन है इस कारण से, कुछ स्रोत कर्टोसिस की निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग करते हैं (अक्सर इसे अतिरिक्त कुर्टिस कहा जाता है): mbox frac (Y-bar) N-3 इस परिभाषा का उपयोग किया जाता है ताकि मानक सामान्य वितरण में शून्य का कर्टोसिस हो। इसके अलावा, दूसरी परिभाषा के साथ सकारात्मक कर्टोसिस एक भारी-पूंछ वितरण को इंगित करता है और नकारात्मक कर्टोसिस एक हल्का पुच्छ वितरण दर्शाता है। कर्टोसिस की परिभाषा किस प्रकार उपयोग की जाती है, यह सम्मेलन का मामला है (यह पुस्तिका मूल परिभाषा का उपयोग करती है)। नमूना कर्टोसिस की गणना करने के लिए सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते समय, आपको पता होना चाहिए कि किस सम्मेलन का पालन किया जा रहा है। कई स्रोत कूर्तोसी शब्द का प्रयोग करते हैं, जब वे वास्तव में अतिरिक्त कुर्टोसिस की गणना कर रहे हैं, इसलिए यह हमेशा स्पष्ट नहीं हो सकता है। निम्न उदाहरण सामान्य से उत्पन्न 10,000 यादृच्छिक संख्या के लिए हिस्टोग्राम दिखाता है, एक डबल एक्सपोजेंशियल, कॉची, और वीबुल वितरण। पहला हिस्टोग्राम एक सामान्य वितरण से एक नमूना है सामान्य वितरण अच्छी तरह से व्यवहार वाले पूंछ के साथ एक सममित वितरण होता है। यह 0.03 की तिरछा द्वारा दर्शाया गया है। 2. 9 की कुर्टिस 3 के अनुमानित मूल्य के निकट है। हिस्टोग्राम समरूपता को सत्यापित करता है। डबल घातीय वितरण दूसरा हिस्टोग्राम एक दोहरे घातीय वितरण से एक नमूना है। दोहरे घातीय एक सममित वितरण है। सामान्य की तुलना में, इसमें एक मजबूत शिखर, अधिक तेज़ क्षय और भारी पूंछ है। यही है, हमें उम्मीद है कि शून्य के पास एक तिरछा और 3 से अधिक कुर्टोसिस होगा। स्काव 0.06 है और कर्टोसिस 5.9 है। तीसरा हिस्टोग्राम कॉची वितरण से एक नमूना है अन्य डेटा सेटों के साथ बेहतर दृश्य तुलना के लिए, हमने कोची वितरण का हिस्टोग्राम -10 और 10 के बीच के मूल्यों को प्रतिबंधित कर दिया। वास्तव में कोच्चि डेटा के लिए पूर्ण डेटा सेट में लगभग -29,000 का न्यूनतम और लगभग अधिकतम 89,000 है। कॉची डिस्ट्रीब्यूशन भारी पूंछ के साथ एक सममित वितरण और वितरण के केंद्र में एक ही चोटी है। चूंकि यह सममित है, हम शून्य के पास एक तिरछा होने की उम्मीद करेंगे भारी पूंछ के कारण, हम उम्मीद कर सकते हैं कि कंटोसिस सामान्य वितरण के मुकाबले बड़ा हो। वास्तव में स्किवनेस 69.9 9 है और कुर्टोसिस 6,693 है। ये अत्यंत उच्च मूल्यों को भारी पूंछ द्वारा समझाया जा सकता है। ठीक उसी प्रकार जैसे मानक और मानक विचलन को पूंछों में अतिमूल्य मूल्यों से विकृत किया जा सकता है, इसलिए भी तिरछीता और कर्टोसिस उपायों। चौथा हिस्टोग्राम आकृति पैरामीटर 1.5 के साथ एक Weibull वितरण से एक नमूना है। Weibull वितरण आकार पैरामीटर के मूल्य के आधार पर skewness की राशि के साथ एक विषम वितरण है। हम केंद्र से दूर जाने के कारण क्षय की डिग्री आकृति पैरामीटर के मूल्य पर निर्भर करते हैं। इस डेटा सेट के लिए, स्काइवेशन 1.08 है और कर्टोसिस 4.46 है, जो कि मध्यम स्काइव और कर्टोसिस दर्शाता है। Skewness और Kurtosis के साथ लेनदेन कई शास्त्रीय सांख्यिकीय परीक्षण और अंतराल सामान्यता मान्यताओं पर निर्भर करते हैं। महत्वपूर्ण तिरछीता और कर्टिस स्पष्ट रूप से संकेत मिलता है कि डेटा सामान्य नहीं हैं। यदि कोई डेटा सेट महत्वपूर्ण तिरछा या कुत्राता दर्शाता है (जैसा कि हिस्टोग्राम या संख्यात्मक उपायों द्वारा इंगित किया गया है), हम इसके बारे में क्या कर सकते हैं एक दृष्टिकोण कुछ प्रकार के परिवर्तन को लागू करने के लिए डेटा सामान्य या अधिक सामान्य बनाने की कोशिश करना है बॉक्स-कॉक्स परिवर्तन डेटा सेट को सामान्य करने का प्रयास करने के लिए एक उपयोगी तकनीक है। विशेष रूप से, डेटा सेट के लॉग या वर्गमूल लेना डेटा के लिए उपयोगी होता है जो उदारवादी दायां तिरछा प्रदर्शित करते हैं। एक अन्य तरीका सामान्य से अलग वितरण के आधार पर तकनीकों का उपयोग करना है उदाहरण के लिए, विश्वसनीयता अध्ययन में, घातीय, वैबुल, और असामान्य वितरण आम तौर पर सामान्य वितरण का उपयोग करने के बजाय मॉडलिंग के लिए आधार के रूप में उपयोग किया जाता है। संभाव्यता साजिश सहसंबंध गुणांक की साजिश और संभावना भूखंड डेटा के लिए एक अच्छा वितरण मॉडल का निर्धारण करने के लिए उपयोगी उपकरण हैं। स्काई और कुर्टिस गुणांक अधिकांश सामान्य प्रयोजन के सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर प्रोग्रामों में उपलब्ध हैं। नोट: आईडीआरई सांख्यिकी परामर्श समूह वेबसाइट को WordPress सीएमएस में माइग्रेट करेगा फरवरी में रखरखाव और नई सामग्री के निर्माण के लिए। हमारे कुछ पुराने पृष्ठों को हटा दिया जाएगा या संग्रहीत किया जाएगा ताकि वे अब बनाए रखा नहीं जा सकें। हम रीडायरेक्ट बनाए रखने का प्रयास करेंगे ताकि पुरानी यूआरएल हम जितनी अच्छी तरह काम कर सकें उतना काम जारी रहेगा। डिजिटल रिसर्च और एजुकेशन फॉर डिजिटल रिसर्च एंड एजुकेशन में आपका स्वागत है उपहार देने के लिए स्टेट कंसल्टिंग ग्रुप द्वारा सहायता करें। अकसर किये गए सवाल: कर्टोसिस के लिए अलग-अलग फ़ार्मुलों के साथ क्या है। आकृति सांख्यिकीय वितरण का वर्णन करते हैं कुर्टोसिस वितरण की उदासी या उदासीनता को दर्शाता है। कुटोसिस के लिए अलग-अलग सांख्यिकीय पैकेज कुछ अलग-अलग मानों की गणना करते हैं। उपयोग किए जाने वाले विभिन्न सूत्र क्या हैं और किस संकुल का उपयोग किया जाता है हम कौन-कौन से पावर चालान विचलन स्कोर के दो अलग-अलग रकम को परिभाषित करके शुरू करेंगे। पहला, एस 2 स्क्वेर्ड विचलन स्कोर का योग है, जबकि s4 चौथे पावर को बढ़ाए विचलन स्कोर का योग है। इसके बाद, हम एम 2 को एक्स और एम 4 के अर्थ के बारे में दूसरी पल को चौथा पल होने के लिए परिभाषित करेंगे। इसके अतिरिक्त, वी (एक्स) जनसंख्या विचलन का निष्पक्ष अनुमान होगा। अब हम आगे बढ़ सकते हैं और कर्टोसिस के कुछ सूत्रों को देखकर शुरू कर सकते हैं। पहला सूत्र एक है जिसे स्नेडेकोर और कोचरन (1 9 67) सहित कई सांख्यिकी पुस्तकों में पाया जा सकता है। इसका उपयोग एसएएस इन प्रॉसेस द्वारा किया जाता है जब विकल्प vardefn निर्दिष्ट करते हैं। यह सूत्र आमतौर पर सामान्य सांख्यिकी ग्रंथों में पाया जाता है इस परिभाषा के साथ, एक पूर्ण सामान्य वितरण में शून्य का कर्टोसिस होता। दूसरे फॉर्मूला को स्टैटा द्वारा सारांश कोड के साथ प्रयोग किया जाता है। कुटोसिस की यह परिभाषा बॉक (1 9 75) में पाई जा सकती है। फॉर्मूला 1 और फॉर्मूला 2 के बीच अंतर सिर्फ 3 है- सूत्र 1 में। इस प्रकार, इस फॉर्मूले के साथ एक आदर्श सामान्य वितरण में तीन का कर्टोसिस होगा। तीसरे फार्मूले, नीचे, सचेकिन (2000) में पाये जा सकते हैं और एसपीएसएस और एसएएस proc द्वारा इसका इस्तेमाल किया जाता है जब वर्डफ ऑप्शन को छोड़ दिया जाता है तो विकल्प vardefdf या डिफ़ॉल्ट रूप से निर्दिष्ट करते हैं। यह सूत्र अंतर के निष्पक्ष अनुमान और माध्य के बारे में चौथे पल का उपयोग करता है। सामान्य वितरण के साथ कर्टोसिस के लिए अपेक्षित मान शून्य है। फॉर्मूला 1 - एसएएस फॉर्मूला 2 - स्टेटा फॉर्मूला 3 - एसएएस फॉर्मूला 3 - एसपीएसएस संदर्भ बीक, आरडी (1 9 75) व्यवहारिक अनुसंधान में बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय तरीके। न्यूयॉर्क: मैकग्रा-हिल जोएनस्ट, डी एन और गिल, सीए। (1 99 8) नमूना तिरछा और कर्टोसिस के उपायों की तुलना करना सांख्यिकीविद्, 47 पीपी 183-18 9 स्शेकिन, डीजे। (2000) हेमडबुक ऑफ पैरामैट्रिक एंड नॉनपरमेट्रिक स्टैटिस्टिकल प्रोसीक्शर, सेकंड एडिशन बोका रतोन, फ्लोरिडा: चैपलन एम्प्यूएचएचआरसीआर। स्नेडेकोर, जीडब्ल्यू। और कोचरन, डब्ल्यू.जी. (1 9 67) सांख्यिकीय तरीके, छठी संस्करण एम्स, आयोवा: आयोवा स्टेट यूनिवर्सिटी प्रेस इस वेब साइट की सामग्री को कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय द्वारा किसी विशेष वेब साइट, किताब या सॉफ़्टवेयर उत्पाद के समर्थन के रूप में नहीं समझा जाना चाहिए।